മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഒരു ആമുഖം: പ്രകൃതിയും ഗുണങ്ങളും (ഭാഗം 1: മെറ്റീരിയലുകളുടെ ഘടന)

പ്രൊഫ. ആശിഷ് ഗാർഗ്

മെറ്റീരിയൽസ് സയൻസ് ആൻഡ് എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, കാൻപൂർ

പ്രഭാഷണം – 08

ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ സമമിതി (കോൺട്.)

ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഒരു ലാറ്റിസ് പോയിന്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിലേക്ക് പരിഭാഷപ്പെടുത്തുന്ന വിവർത്തന സമമിതിഞങ്ങൾ നോക്കി. രണ്ടാമത്തേത് കണ്ണാടിയുടെ സമമിതിയായിരുന്നു; കണ്ണാടി സമമിതിയുടെ ഉദാഹരണം 3-ഡി അല്ലെങ്കിൽ 2-ഡി യിലും ഉണ്ടായിരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കണ്ണാടി വിമാനം കാണാൻ കഴിയും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 00:42)

നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലുള്ള ഒരു കണ്ണാടിയുണ്ട്, തിരശ്ചീനകണ്ണാടി, ലംബകണ്ണാടി, ഡയഗണൽ മിററുകൾ, എന്നാൽ ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് വലതുവശത്ത് ഒരു കണ്ണാടി വിമാനം ഇല്ല. നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലുള്ള ഒരു കണ്ണാടി വിമാനം ഉണ്ടെങ്കിൽ, കണ്ണാടി വിമാനങ്ങളുടെ ഓപ്ഷനുകളുടെ എണ്ണം കുറഞ്ഞു. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കണ്ണാടി വിമാനം ഉണ്ട്, പക്ഷേ ഇടതുവശത്ത് കാണുന്നതുപോലെ എല്ലാ കണ്ണാടി വിമാനങ്ങളും നിങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ട്.

അതുപോലെ, മോട്ടിഫ് കാരണം റൊട്ടേഷണൽ സമമിതി ഓപ്ഷനുകൾ കുറഞ്ഞു. അതിനാൽ, ഈ ഘട്ടത്തിൽ ഞാൻ ഊന്നിപ്പറയാൻ ആഗ്രഹിച്ചത്, നിങ്ങൾ കാണുന്ന പ്രത്യക്ഷമായ ആകൃതിയല്ല; അത് റൊട്ടേഷണൽ സമമിതി, കണ്ണാടി സമമിതി മുതലായവ ഉണ്ടോ എന്ന മാനദണ്ഡത്തിന്റെ പരിഗണനയാണ്. ഒരു പ്രത്യേക തരം ലാറ്റിസ് നിർവചിക്കുന്നതിൽ ഇവ പ്രധാനമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 01:58)

ഇപ്പോൾ, മൂന്നാം ക്ലാസ്സിലേക്ക് മടങ്ങുക. അതിനാൽ, ഇത് വീണ്ടും പ്രതിഫലന സമമിതിയുടെ ഉദാഹരണമായിരുന്നു. അതിനാൽ, താജ് മഹൽ താജ്മഹലിന് കുറുകെ ഒരു കണ്ണാടി വിമാനം ഉണ്ടായിരിക്കാൻ കഴിയുന്ന വിധത്തിൽ നിർമ്മിച്ചതാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. കൂടാതെ, ഇത്തരം സമമിതിഅല്ലെങ്കിൽ നമ്മുടെ സ്വന്തം മനുഷ്യ ശരീരം കാണിക്കുന്ന മറ്റ് ധാരാളം വസ്തുക്കൾ ഉണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 02:16)

ഉദാഹരണത്തിന്, മനുഷ്യ ശരീരത്തിന് ഈ സമമിതിയുണ്ട്. മനുഷ്യശരീരത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, നാം പ്രകൃതിയാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഇത് സാമാന്യം സമമിതിയാക്കിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് എന്തെങ്കിലും ശാരീരിക വൈകല്യം ഇല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഞങ്ങൾക്കും ഇടതും വലതും കുറുകെ ഒരു ലംബകണ്ണാടി വിമാനം വരയ്ക്കാൻ കഴിയും, ഞങ്ങൾ സാമാന്യം സമമിതിയാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 02:37)

അതിനാൽ, വിവർത്തന സമമിതി, പ്രതിഫലനം, ഭ്രമണ സമമിതി എന്നിവ നാം കണ്ടിട്ടുണ്ട്. നാലാമത്തേത് വിപരീത സമമിതിയാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 03:28)

വിപരീതം ഒരു ഓപ്പറേഷൻ ആണ്; ഉദാഹരണത്തിന് , ഞാൻ ഇവിടെ ഒരു ക്യൂബ് വരയ്ക്കുന്നു, എബി ഒരു ക്യൂബ് ഡയഗണൽ ആണ്. അതിനാൽ, ക്യൂബിന്റെ മധ്യം വിപരീതത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണ്, നിങ്ങൾ ഈ പോയിന്റ് അത്തരമൊരു രീതിയിൽ കൊണ്ടുവരുന്നു, അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇത് ബിയിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്നു. അതിനാൽ, അടിസ്ഥാനപരമായി നിങ്ങളുടെ പോയിന്റ് എക്സ്, വൈ, ഇസഡ് മൈനസ് എക്സ്, മൈനസ് വൈ, മൈനസ് ഇസഡ് ആയി മാറുന്നു.

അതിനാൽ, ഈ പ്രവർത്തനത്തെ വിപരീതം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് 3-ഡി ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ കാണപ്പെടുന്ന ഒരു വശമാണ്. അതിനാൽ, ഞാൻ ഇപ്പോൾ സമമിതി 1-ഡി ക്രിസ്റ്റൽ ഷോ ട്രാൻസ്ലേഷൻ, റിഫ്ലെക്ഷൻ ഏറ്റവും മികച്ചതിലേക്ക് തിരികെ വരികയാണെങ്കിൽ. അതിനാൽ, അവർ പരിഭാഷ മാത്രമേ കാണിച്ചേക്കാം, പ്രതിഫലനം കാണിക്കാത്തത് മോട്ടിഫിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. 2-ഡിക്ക് പരിഭാഷ, പ്രതിഫലനം, ഭ്രമണം എന്നിവയുണ്ട്. 3-ഡി ക്രിസ്റ്റലുകൾക്ക് പരിഭാഷ, പ്രതിഫലനം, ഭ്രമണം, വിപരീതം എന്നിവയുണ്ട്. അതിനാൽ, പരിഭാഷയെ ടി പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഭ്രമണത്തെ ആർ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ക്രിസ്റ്റലിലേക്ക് മടങ്ങാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 05:38)

ഇപ്പോൾ സംഗ്രഹിക്കാൻ, ഞാൻ പറയാൻ ശ്രമിച്ച ആ പ്രത്യേക പോയിന്റ്. ഞാൻ ഇതുപോലുള്ള ഒരു മോട്ടിഫ് ഇടുകയാണെങ്കിൽ, അതിന് ഒരു വിവർത്തന സമമിതിയുണ്ട്, അതിന് 4 മടങ്ങ് ഉണ്ട്, ഇതിന് 2 മടങ്ങ് ഉണ്ട്, ഇതിന് ഇതുപോലുള്ള ഒരു കണ്ണാടി വിമാനമുണ്ട്. അതുപോലെ, ഇതിന് മറ്റൊരു രീതിയിൽ ഒരു കണ്ണാടി തലമുണ്ട്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്ന മൂന്ന് സമമിതികൾ ഇവയാണ്, അവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇത്, വ്യക്തമായും, 2-ഡി യുടെ കാര്യത്തിൽ. മാത്രമല്ല, നിങ്ങൾ 3-ഡിയിൽ വരച്ചാൽ, നിങ്ങൾക്ക് വിപരീതവും സന്നിഹിതവും ഉണ്ടായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് വീട്ടിൽ ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നത്, അക്ഷരമാലകളിൽ സമമിതി കണ്ടെത്തുക, നിങ്ങൾക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ലളിതമായ കാര്യങ്ങളിൽ ഒന്ന്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 07:22)

നിങ്ങൾക്ക് ഹിന്ദി, ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരമാലകൾ പരീക്ഷിക്കാം, ഹിന്ദി അക്ഷരമാലകളുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ റോമൻ അക്ഷരമാലകൾ അൽപ്പം കൂടുതൽ സമമിതിയുള്ളതാണെന്ന് നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും. ഹോണ്ട, എച്ച്, വോൾക്സ്വഗെൻ, ഡബ്ല്യു തുടങ്ങിയ സാധാരണ കാർ ചിഹ്നങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കാം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ നടക്കുമ്പോൾ, സമമിതി ശ്രദ്ധിക്കാൻ ശ്രമിക്കുക, നിങ്ങൾക്ക് ചുറ്റുമുള്ള സമമിതി ഘടകങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്. ലാറ്റിസുകളെ 7 ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റങ്ങളും 14 ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകളും തരംതിരിക്കുന്നതിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലേക്ക് ഞങ്ങൾ മടങ്ങുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 08:31)

7 ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടു, ഞങ്ങൾക്ക് 14 ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകൾ ഉണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 09:11)

നിർവചിക്കുന്ന സമമിതി എന്താണ്? അതിനാൽ, ക്രിസ്റ്റൽ സംവിധാനങ്ങൾ ക്യൂബിക്, ടെട്രാഗോണൽ, ഓർത്തോർഹോംബിക്, ഹെക്സഗോണൽ, റോംബോഹെഡ്രൽ, മോണോക്ലിനിക്ക്, ട്രൈക്ലിനിക്ക് എന്നിവയാണ്. ക്യൂബിന് നാല് 3 മടങ്ങ് കോടാലികളുണ്ട്. ഞങ്ങൾ ഇത് എന്താണ് ഉദ്ദേശിക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾ അർത്ഥമാക്കുന്നതിലേക്ക് ഞാൻ തിരികെ വരും. ടെട്രാഗോണലിന് ഒരു 4 മടങ്ങ് ഉണ്ടായിരിക്കണം, കുറഞ്ഞത്, മോട്ടിഫ് കാരണം അത് അവിടെ ഉണ്ടായേക്കാം. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ക്യൂബ് നാല് 3-ഫോൾഡുകൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, അത് ഒരു ക്യൂബ് പോലെ തോന്നുമെങ്കിലും, അത് ഒരു ക്യൂബ് അല്ല.

അതുപോലെ, നമുക്ക് ഓർത്തോർഹോംബിക്കിലേക്ക് പോകാം. ഓർത്തോർഹോംബിക്ക് മൂന്ന് 2-മടങ്ങ് ഭ്രമണങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം. ഇതിന് 3 മടങ്ങ് ഭ്രമണങ്ങൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, ഓർത്തോർഹോംബിക് ക്രിസ്റ്റൽ, അത് ഓർത്തോർഹോംബിക് ക്രിസ്റ്റൽ അല്ല. ഹെക്സഗോണലിന്റെ കാര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് 6 മടങ്ങ് നിർബന്ധമുണ്ട്, റോംബോഹെഡ്രലിന്റെ കാര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു 3 മടങ്ങ് ഉണ്ട്, മോണോക്ലിനിക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരെണ്ണം ഉണ്ട്, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു 2 മടങ്ങ് എഴുതാം, ട്രൈക്ലിനിക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒന്നുമില്ല. അതിനാൽ, ഇവ ക്യൂബിക്കിന്റെ നിർവചിക്കുന്ന സമമിതികളാണ്. എന്നിരുന്നാലും, സമമിതിക്ക് വളരെയധികം ഉണ്ട്, ഞങ്ങൾ ബഹിരാകാശ ഗ്രൂപ്പുകൾ പോലുള്ള കാര്യങ്ങൾ എഴുതുന്നു, ക്രിസ്റ്റലുകളുടെ കണക്കിൽ എടുക്കുന്ന റൊട്ടേഷണൽ സമമിതി മാത്രമല്ല, ഇത് റൊട്ടേഷണൽ സമമിതിയാണ്, മിറർ പ്ലെയിനുകൾ ഒരു ഗ്ലൈഡ്, സ്ക്രൂ എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒന്ന്, ക്രിസ്റ്റലുകളിൽ അടിസ്ഥാനപരമായി ആറ്റോമിക് ക്രമീകരണം നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ മെറ്റീരിയലുകൾക്കായി പോയിന്റ് ഗ്രൂപ്പുകളും ബഹിരാകാശ ഗ്രൂപ്പുകളും പോലുള്ള കാര്യങ്ങൾ എഴുതുന്നു, പക്ഷേ ഞങ്ങൾക്ക് അതിനെല്ലാം സമയമില്ല. അതിനാൽ, ഏഴ് ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റങ്ങളായി തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്ന ലാറ്റിസുകൾ, ക്യൂബിക് നാല് 3-മടങ്ങ് ഉണ്ടായിരിക്കണം, മറ്റെന്തെങ്കിലും അതിനപ്പുറം മാത്രമേ സാധ്യമാകൂ, അതിന് നാല് 3 മടങ്ങ് ഉള്ളപ്പോൾ മാത്രം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ക്യൂബിക് സിസ്റ്റത്തിൽ കൂടുതൽ അന്തിമ വർഗ്ഗീകരണങ്ങൾ നടത്താൻ കഴിയും, പക്ഷേ അതിന് നാല് 3 മടങ്ങ് കോടാലികൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം. ടെട്രാഗോണലിന് ഒരു 4 മടങ്ങ് ഉണ്ടായിരിക്കണം, ഓർത്തോർഹോംബിക്ക് മൂന്ന് 2-മടങ്ങ് ഉണ്ടായിരിക്കണം, അങ്ങനെ. അതിനാൽ, ഇവ ഓരോന്നിനും നിർവചിക്കുന്ന സമമിതി ഘടകമാണ് ഇവ. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് നോക്കാം, നമുക്ക് ക്യൂബിക് ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 13:02)

അതിനാൽ, നമുക്ക് ആദ്യം ക്യൂബിക് ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കാം, നമുക്ക് ഇതുപോലെ മോട്ടിഫ് ഇടാം. ഇതാണ് ഏറ്റവും ലളിതമായ മോട്ടിഫ്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് പി, ഞാൻ, എഫ് പി എന്നിവയുടെ ഓപ്ഷനുകൾ പ്രാകൃതമാണ്, ഞാൻ ബിസിസിയാണ്, എഫ് എഫ് എഫ് സി സിയാണ്. കേന്ദ്രീകൃതമായ ഒരു അവസാനക്യൂബിക് ഇല്ലെന്ന് നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഞങ്ങൾ പിന്നീട് ചർച്ച ചെയ്യും. അതിനാൽ, ക്യൂബിന് സാധാരണയായി ശരീര കോണിൽ മൂന്ന് 4-മടക്ക് കോടാലികളുണ്ട്. അതിനാൽ, ഇവക്കെല്ലാം ആ അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റും 3 മടങ്ങ് ഭ്രമണം ഉണ്ടായിരിക്കും. അതിനാൽ, ഇതിന് ആറ് 2-മടക്ക് കോടാലികളും ഒപ്പം മുഖകോണുകൾക്ക് തുല്യവും ഉണ്ട്, അതിനാൽ, ഇവയിൽ 6 നിങ്ങൾക്ക് ആറ് 2-മടങ്ങ് ഭ്രമണങ്ങൾ നൽകും. അതിനാൽ, ക്യൂബിക് സമമിതി ഇങ്ങനെയായിരിക്കും. ടെട്രാഗോണലിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കുറച്ച് ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 16:35)

ടെട്രാഗോണലിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ഒരു പ്രാകൃത ടെട്രാഗോണൽ, ശരീരകേന്ദ്രീകൃത ടെട്രാഗോണൽ ഉണ്ടെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതിനാൽ, ടെട്രാഗോണലിന് 4 മടങ്ങ് ഒന്നുണ്ടാകും, നിങ്ങൾക്ക് ഒന്നോ നാലോ മടങ്ങ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിന് 2-മടങ്ങിൽ രണ്ടെണ്ണം ഉണ്ടായിരിക്കും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഒരു ടെട്രാഗോണൽ ക്രിസ്റ്റൽ വരയ്ക്കുമ്പോൾ, ഇത് നിങ്ങളുടെ ടെട്രാഗോണൽ ക്രിസ്റ്റൽ ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അത്തരമൊരു വര വരച്ചാൽ, ഇത് എ, എ, സി, ഇത് നിങ്ങൾക്ക് 4 മടങ്ങ് ഭ്രമണം നൽകും, ഇത് ടെട്രാഗോണലിന്റെ കാര്യത്തിൽ മാനദണ്ഡവും നിർവചിക്കുന്നതുമാണ്. അതുപോലെ, ഓർത്തോർഹോംബിക്കിന്റെയും ഹെക്സഗോണലിന്റെയും കാര്യത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:13)

ഇപ്പോൾ, ഞാൻ അടുത്ത പോയിന്റിലേക്ക് വരും, എന്തുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾക്ക് 28 ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകൾ ഇല്ല? ആവശ്യമുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമമിതി എന്താണ്? അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് 4 മടങ്ങ് ഉണ്ടായേക്കാം, നിങ്ങൾക്ക് 3 മടങ്ങ് ഉണ്ടായേക്കാം, പക്ഷേ നിങ്ങൾ ഒരു 3 മടങ്ങ് നഷ്ടപ്പെട്ടാൽ, അത് ഒരു ക്യൂബ് ആയിരിക്കില്ല. അതിനാൽ, ക്രിസ്റ്റലോഗ്രാഫിക്കൽ പറഞ്ഞാൽ, ഒരു ക്യൂബ് ഒരു ക്യൂബ് ആണ്, അതിന് നാല് 3-മടങ്ങ് ഭ്രമണങ്ങൾ സാധ്യമായപ്പോൾ മാത്രം. അല്ലെങ്കിൽ, ഇത് ഒരു ക്യൂബ് അല്ല. മിനിമം സമമിതി പ്രവർത്തനം നടത്തി സ്വയം യാദൃച്ഛികതയുടെ അവസ്ഥയിലേക്ക് ക്യൂബ് കൊണ്ടുവരണം.

4-ഫോൾഡും 2-ഫോൾഡും ഒരു ക്യൂബ് ആകൃതിയിലേക്ക് തിരികെ കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയുമെങ്കിലും, 3-മടങ്ങ് കഴിയില്ല. അതിനാൽ, അതിനർത്ഥം അതിന് ഒരു സമമിതി ഘടകം നഷ്ടപ്പെട്ടു എന്നാണ്. അതിനാൽ, അതാണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ നിർവചിക്കുന്ന മാനദണ്ഡം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ക്യൂബിൽ നാല് 3-മടങ്ങ് പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ കഴിയുമെങ്കിൽ, 4-ഫോൾഡ്, 2-ഫോൾഡുകൾ ഓട്ടോമാറ്റിക് ആണ്, എന്നാൽ 4-ഫോൾഡും 2-ഫോൾഡും ഉള്ളതിനാൽ 3-ഫോൾഡ് ഓട്ടോമാറ്റിക് ആണെന്ന് അർത്ഥമില്ല. അതിനാൽ, അതുകൊണ്ടാണ് ഞങ്ങൾ മിനിമം നിർവചിക്കുന്ന സമമിതി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത്.

എന്തുകൊണ്ടാണ് നമുക്ക് 28 ലാറ്റിസുകൾ നൽകാത്തത്? മാത്രമല്ല, ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിൽ പകുതി മാത്രമേ ഉള്ളൂ, 14 മാത്രം. അപ്പോൾ, കാരണങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്? കാരണങ്ങൾ ആദ്യ കാരണം അത് സമമിതി അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, രണ്ടാമത്തെ കാരണം വലുപ്പം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. അതായത്, മറ്റ് സാധ്യതകൾ സമമിതി കാരണം മറ്റെന്തെങ്കിലും പരിവർത്തനം ചെയ്യുന്നു, കാരണം അവ മറ്റ് ജാലകങ്ങളുടെ സമമിതി മാനദണ്ഡം നിറവേറ്റുന്നു. അതുപോലെ, കഴിയുന്നത്ര, സാധ്യമായഏറ്റവും മികച്ച സമമിതിയുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ വലുപ്പം നാം തിരഞ്ഞെടുക്കണം. അതിനാൽ, ഏറ്റവും ചെറിയ വലുപ്പവും സാധ്യമായ ഏറ്റവും മികച്ച സമമിതിയും മറ്റ് സംയോജനത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നു. അതിനാൽ, സാധ്യതകൾ മറ്റെന്തോ ആക്കി മാറ്റുന്നു. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റം ടേബിൾ ഉണ്ട്, ഞങ്ങൾക്ക് ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകൾ ഉണ്ട്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 20:57)

ഞങ്ങൾക്ക് ക്യൂബിക്, ട്രിഗോണൽ, ഓർത്തോർഹോംബിക്, റോംബോഹെഡ്രൽ, ഹെക്സഗോണൽ, മോണോക്ലിനിക്ക്, ട്രൈക്ലിനിക്ക് എന്നിവയുണ്ട്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ ഇവയും ക്ലാസുകളും നിർവചിക്കുന്നു അല്ലെങ്കിൽ ഞാൻ ഇവിടെ എഴുതാൻ അനുവദിക്കുന്നു പി, ഞാൻ, എഫ്, സി. ക്യുബിക് എനിക്ക് ഈ രണ്ട് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ടെട്രാഗോണൽ എനിക്ക് ഇവ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, ഓർത്തോർഹോംബിക് എനിക്ക് അവയെല്ലാം ഉണ്ട്, റോംബോഹെഡ്രൽ മാത്രം പി, ഹെക്സഗോണൽ മാത്രം പി, മോണോക്ലിനിക്കിൽ പി, സി എന്നിവ മാത്രമേ ഉള്ളൂ, ട്രൈക്ലിനിക്കിൽ അവയൊന്നും ഇല്ല. അതിന് ഒരേയൊരു പി മാത്രമേയുള്ളൂ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 22:14)

എന്തുകൊണ്ടാണ് സി-സെൻസഡ് ക്യൂബിക് കാണാതായത്? അതിനാൽ, നമുക്ക് സി-സെൻസറ്റഡ് ക്യൂബിക് ലാറ്റിസ് വരയ്ക്കാം. ഇപ്പോൾ, ഉയരുന്ന ചോദ്യം ഇതാണ്; അതിന് നിർവചിക്കുന്ന സമമിതി ഉണ്ടോ? നാല് 3-മടങ്ങ്. ഞാൻ ഇവിടെ നിന്ന് ഇവിടെ ഒരു 3 മടങ്ങ് വരച്ചാൽ, അത് ഒരു 3 മടങ്ങ് ഉണ്ടോ? ഇവിടെ 3 മടങ്ങ് ഭ്രമണം നടത്തുന്നതിലൂടെ എനിക്ക് അത് സ്വയം യാദൃച്ഛികതയിലേക്ക് കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയുമോ? നമ്മള് അങ്ങനെയായിരിക്കില്ല. അപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ ഇവിടെ എന്താണ് ചെയ്തത്? ഞങ്ങൾക്ക് 3 മടങ്ങ് സമമിതി മാനദണ്ഡം നഷ്ടപ്പെട്ടു. 3-മടങ്ങ് സമമിതി മാനദണ്ഡത്തിനായി, തൽഫലമായി, ഇത് ഒരു ക്യൂബ് പോലെ തോന്നുന്നുവെങ്കിലും, ഇത് ഒരു ക്യൂബിക് സിസ്റ്റമല്ല, പക്ഷേ അത് എന്താണ്? ഇത് ആരംഭിക്കാൻ ഒരു ജാലകമാണോ? നോക്കൂ, ഒരു ജാലകത്തിന്റെ നിർവചനം എന്തായിരുന്നു? ഇത് പോയിന്റ് എ ആണ്, ഇത് പോയിന്റ് ബി ആണ്; രണ്ടുപേര് ക്കും ഒരേ അയല് പക്കമായിരിക്കണം.

അതിനാൽ, ബിക്ക് നാല് അയൽക്കാർ ഉണ്ടെന്ന് നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയും, ഇവിടെ എയ്ക്ക് നാല് അയൽക്കാരുണ്ട്, കാരണം ഒരാൾ ഇവിടെഉണ്ടാകും; മറ്റൊരാള് ഇവിടെ ഉണ്ടാകും. മറ്റൊരാൾ ഇവിടെ ഉണ്ടാകും. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു ലാറ്റിസ് ആണ്. അപ്പോൾ, അപ്പോൾ എന്താണ്? അതിൽ നിന്ന് നമുക്ക് എന്താണ് പുനർനിർമ്മിക്കാൻ കഴിയുക? അതിനാൽ, അത് എന്തെങ്കിലും ആയിരിക്കണം. അപ്പോൾ, എന്താണ്? നമുക്ക് ഇപ്പോൾ രണ്ട് യൂണിറ്റ് സെല്ലുകൾ വരയ്ക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 25:03)

ഞാൻ ഇതുപോലുള്ള ഒരു യൂണിറ്റ് സെൽ നിർമ്മിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് ഓറഞ്ച് നിറത്തിലുള്ള യൂണിറ്റ് സെൽ ആണ്, നിങ്ങൾക്ക് ഇവിടെ ലഭിക്കുന്നത് ഒരു ടെട്രാഗോണൽ ആണ്. അതിനാൽ, നമുക്ക് ഒരു ലളിതമായ ടെട്രാഗോണൽ സെൽ രൂപീകരിക്കാൻ കഴിയും, ഇതിന് ചെറിയ വലുപ്പമുണ്ട്. അന്തിമ കേന്ദ്രീകൃത ക്യുബിക് ഒരു ലളിതമായ ടെട്രാഗോണൽ സെൽ അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല. അതിനാൽ, അടുത്ത ക്ലാസ്സിൽ മറ്റ് സാധ്യതകൾക്കുള്ള മറ്റ് അവസരം ഞങ്ങൾ കാണും.

ഈ വർഗത്തെ സംഗ്രഹിക്കാൻ, ക്രിസ്റ്റലുകൾ, വിവർത്തന സമമിതി, പ്രതിഫലന സമമിതി, ഭ്രമണ സമമിതി, വിപരീത സമമിതി എന്നിവയിൽ നിർവചിക്കുന്ന സമമിതികൾ കുറവാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ഇവ 3-ഡി കേസുകളിൽ പിന്തുടരുന്നു, ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകളും ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റങ്ങളും ചില നിർവചിക്കുന്ന സമമിതികൾ ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടതുപോലെ, അവയുടെ വലുപ്പത്തെയും സമമിതിയെയും അടിസ്ഥാനമാക്കി ബ്രാവായ്സ് ലാറ്റിസുകൾ ആ ക്രിസ്റ്റൽ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ ഒരു ഉദാഹരണം കണ്ടിട്ടുണ്ട്, അടുത്ത ക്ലാസ്സിൽ ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ കാണും.

നന്ദി.